求一道概率题详解答案：在足球点球大战中,球的运行只有两种状态·······在足球点球大战中,球的运行只有两种状态,即进球或被扑出.球员射门有6个方向：中下,中上,左下,左上,右下,右上,

Question

求一道概率题详解答案：在足球点球大战中,球的运行只有两种状态·······
在足球点球大战中,球的运行只有两种状态,即进球或被扑出.球员射门有6个方向：中下,中上,左下,左上,右下,右上,门将扑球有5种选择：不动．左下,右下,左上,右上.如果
①不动可扑出中下和中上两个方向的点球；②左下可扑出左下和中下两个方向的点球；③右下可扑出右下和中下两个方向的点球；④左上可扑出左上方向的点球；
⑤右上可扑出右上方向的点球.
那么球员应选择哪个方向射门,才能使进球的概率最大?

Answer 1

从球员角度分析：
进球的概率为 门将扑错的方向 和 门将可扑方向总数 的比值,即：只要门将扑错方向球就射进
踢左下,进球概率为 不动+左上+右上+右下 / 左下+不动+左上+右上+右下=4/5
踢右上,进球概率为 不动+右下+左上+左下 / 右上+不动+右下+左上+左下=4/5
踢右下,进球概率为 不动+右上+左下+左上 / 右下+不动+右上+左下+左上=4/5
踢右上,进球概率为 不动+右下+左下+左上 / 右上+不动+右下+左下+左上=4/5
踢中上,进球概率为 左下+左上+右下+右上 / 右上+不动+右下+左下+左上=4/5
踢中下,进球概率为 左下+左上+右下+右上 / 右上+不动+右下+左下+左上=4/5
踢每个方向进球的概率都为4/5
所以无论踢哪个方向进球的概率都一样.