请写出过程：某广场地面图案的一部分如图所示,图案的中央是一块正六边形的地砖,周围用正三角形和正长方形的地砖密铺,环绕正六边形的那些正三角形和正六边形为第一层,环绕第一层的那

Question

请写出过程：
某广场地面图案的一部分如图所示,图案的中央是一块正六边形的地砖,周围用正三角形和正长方形的地砖密铺,环绕正六边形的那些正三角形和正六边形为第一层,环绕第一层的那些正三角形和正六边形为第二层,这样从里到外共铺了10层每一层的外边界构成一个多边形.（注：多边形是由一些线段首尾顺次连接组成的封闭平面图形,各条线段是多边形的边；正六边形的各边长相等）已知中央的正六边形地砖的边长为0.6米,试写出每一层外边界所成多边形的周长y与层数n之间的函数解析式；并求第十层外边界所成的周长.

Answer 1

观察图形的规律,发现：第10层的外边界所围成的多边形是66边形,边长是0.5m,从而可得第10层的外边界所围成的多边形的周长．
根据题意分析可得：从里向外的第1层是6×2+6=18边形．
第2层是6×3+6=24边形．
此后,每层都比前一层多6条边．
依此递推,第10层是6×10+6=66边形．
∵边长为0.6m,∴第10层的外边界所围成的多边形的周长是66×0.6=39.6 m．
本题考查了平面镶嵌（密铺）问题,此题要注意能够分别找到三角形和正方形的个数的规律．