如图所示，质量为M＝0.99kg的滑块放在光滑的圆弧轨道的B端，质量m＝0.01kg的子弹以速度＝100m/s击中滑块，并留在其中，已知圆弧轨道AB的半径R＝10m，求滑块从开始运动到返回B处所用时

Question

如图所示，质量为M＝0.99kg的滑块放在光滑的圆弧轨道的B端，质量m＝0.01kg的子弹以速度 ＝100m/s击中滑块，并留在其中，已知圆弧轨道AB的半径R＝10m，求滑块从开始运动到返回B处所用时间t．(g取10m/ )

Answer 1

如图所示，质量为M＝0.99kg的滑块放在光滑的圆弧轨道的B端，质量m＝0.01kg的子弹以速度 ＝100m/s击中滑块，并留在其中，已知圆弧轨道AB的半径R＝10m，求滑块从开始运动到返回B处所用时间t．(g取10m/ )

3.14s

设滑块从开始运动到返回B所用的时间为t，子弹击中木块在水平方向上动量守恒，有：
　　      ＝(m＋M)v
　　可得  v＝ ×100m/s＝1m/s，
　　设子弹与木块可以上升的最大高度为h，根据机械能守恒定律，有：
　　     (M＋m)gh＝ (m＋M) ，得：h＝ ＝0.2m．
　　由于h R，故小球运动可以等效为一单摆运动，R为等效摆长，根据T＝2π 得：
　　     t＝ ＝3.14s．