甲,乙两人独立地对同一目标甲乙两人独立地对同一目标射击一次,甲乙的命中率分别为0.6和0.5,已知目标被击中,求甲击中目标的概率.设甲击中为事件A,乙击中为事件B,目标被击中为事件C.现在

Question

甲,乙两人独立 地对同一目标
甲乙两人独立地对同一目标射击一次,甲乙的命中率分别为0.6和0.5,已知目标被击中,求甲击中目标的概率.
设甲击中为事件A,乙击中为事件B,目标被击中为事件C.现在要求的是P(A|C).
根据题意,P(A) = 0.6,P(B) = 0.5,P(C) = P(A)+P(B)-P(A)P(B) = 0.6+0.5-0.6x0.5 = 0.8,P(C|A) = 1.于是,
P(A|C)
= P(C|A)P(A) / P(C)
= 1x0.6 / 0.8
= 3/4
= 0.75.
这是网上的答案,
1、P(C|A) = 1是哪来的,题目中没给出啊,这个意思应该是甲击中的前提下目标击中的概率吧,怎么得的1,如果这是1,那么P(C|B)是不是也应该 =
2、 P(A|C)
= P(C|A)P(A) / P(C),这个公式是怎么来的,我记得公式不是这样的,是P(A|C)=P(AC)/P(C)吧,

Answer 1

P(C|A)是甲击中的前提下,目标击中的概率.甲已经击中目标了,目标肯定就被击中了啊!所以概率为1.
P(C|B）是乙击中的前提下,目标击中的概率.乙已经击中目标了,目标肯定就被击中了啊!所以概率也是为1!
P(A|C)=p（AC）/P(C)
由P(C|A|)=P(AC)/P(A)
可得P(AC)=P(C|A)P(A)
即P(A|C) = P(C|A)P(A) / P(C)
这个题目的P(A|C）意思就是说,目标被击中,是甲击中的概率.可以求出目标被击中的概率是0.8
甲击中目标时,有两种情况,乙中和乙不中,加起来概率为0.6,
在直接用0.6/0.8=0.75
不懂可以追问!
望采纳!