某物体做直线运动,其运动规律是S=t2（是t的平方的意思）+3/t（t的单位是秒,S的单位是米）,则它在第四秒末的瞬时速度应该为多少要求：另外请告诉我导数到底是干什么用的,学了两节,我只会

Question

某物体做直线运动,其运动规律是S=t2（是t的平方的意思）+3/t（t的单位是秒,S的单位是米）,则它在第四秒末的瞬时速度应该为多少
要求：
另外请告诉我导数到底是干什么用的,学了两节,我只会套公式,

Answer 1

S=t²+3/t
求导：S'=2t - 3/t²
当t=4时,有
S'=125/16
所以它在第四秒末的瞬时速度为125/16 m/s²
导数是求函数值的瞬时变化率的有力工具,利用高中所学的导数公式可以求出任何一个基本初等函数及复合函数的导数.导数的几何意义,就是函数曲线在某一点的切线的斜率.利用导数,我们可以很好地描述一个函数的走势.
另外,当你学了微积分基本定理你就会知道,导数和积分互为逆运算,利用这一点我们可以精确地求出一个函数图像与x轴围成的面积.举一个很简单的例子,求出 f（x）=√（1-x²）的积分,是一个无穷级数,利用它,我们可以逼近π的值!你学了你就会知道了.
如果有兴趣也可以先自己做一下,注意指数为分数时的二项式定理,展开的项数为无穷.