求2^30402457-1的末两位数

Question

求2^30402457-1的末两位数

Answer 1

先不考虑-1,对前面部分反复计算除100的余数.
结果等于72.
再减1,结果等于 71
2^30402457 mod 100,(mod 表示计算除法的余数.^表示乘方)
= 2 X 16 ^ 7600614 mod 100
=2 X 56 ^ 3800307 mod 100
=12 X 36 ^ 1900153 mod 100
=32 X 96 ^ 950076 mod 100
=32 X 16 ^ 475038 mod 100
=32 X 56 ^ 237519 mod 100
=92 X 36 ^ 118759 mod 100
=12 X 96 ^ 59379 mod 100
=52 X 16 ^ 29689 mod 100
=32 X 56 ^ 14844 mod 100
=32 X 36 ^ 7422 mod 100
=32 X 96 ^ 3711 mod 100
=72 X 16 ^ 1855 mod 100
=52 X 56 ^ 927 mod 100
=12 X 36 ^ 463 mod 100
=32 X 96 ^ 231 mod 100
=72 X 16 ^ 115 mod 100
=52 X 56 ^ 57 mod 100
=12 X 36 ^ 28 mod 100
=12 X 96 ^ 14 mod 100
=12 X 16 ^ 7 mod 100
=92 X 56 ^ 3 mod 100
=52 X 36 mod 100=72
2^30402457 -1 mod 100 = 72 - 1 = 71