如图所示，在光滑水平面上放着紧靠在一起的A、B两物体，B的质量是A的2倍，B受到向右的恒力FB=2N，A受到的水平力FA=（9-2t）N（t的单位是s）.从t=0开始计时，则（）A.A物体3s末的加速度

Question

如图所示，在光滑水平面上放着紧靠在一起的A、B两物体，B的质量是A的2倍，B 受到向右的恒力F_B=2N，A受到的水平力F_A=（9-2t）N（t的单位是s）.从t=0开始计时，则（　　）
A. A物体3s末的加速度是初始时刻的(5)/(11)
B. t＞4s后，B物体做匀加速直线运动
C. t=4.5s时，A物体的速度为零
D. t＞4.5s时，A、B的加速度方向相反

Answer 1

设A的质量为m，则B的质量为2m，
在两物体没有分离时，对整体：根据牛顿第二定律得
   a=(FA+FB)/(3m)=(11−2t)/(3m)  ①
对B：设A对B的作用力大小为N，则
   N+F_B=2ma   ②
解得，N=(1)/(3)（16-4t），③
A、B、由③得，当t=4s时，N=0，此后A、B分离，B物体做匀加速直线运动．由①得：当t=0时，a₁=(11)/(3m)；t=3s时，a₂=(5)/(3m)，则A物体在3s末时刻的加速度是初始时刻的(5)/(11)倍．故A、B正确．
C、t=4.5s时，A的加速度为a_A=(FA)/(m)=(9−2×4.5)/(m)=0，说明t=4.5s之前A在做加速运动，此时A的速度不为零，而且速度方向与B相同．故C错误．
D、t＞4.5s后，A的加速度a_A＜0，而B的加速度不变，则知t＞4.5s后，AB的加速度方向相反．故D正确．
故选：ABD