若有8分和15分的邮票可以无限的取用,但某些邮资如：7分、分等不能够刚好凑成,那么只用8分和15分的邮票不能凑成的最大资是什么?

Question

若有8分和15分的邮票可以无限的取用,但某些邮资如：7分、分等不能够刚好凑成,那么只用8分和15分的邮票不能凑成的最大资是什么?

Answer 1

对8+15×7=109以上的数,均可凑出.
（可以从除以8的余数考虑,
例如除以8余1的数,可以表示成8n+15×7,
除以8余2的数,可以表示成8n+15×6,
……）
108=15×4+8×6
107=15×5+8×4
106=15×6+8×2
105=15×7
104=8×13
103=15×1+8×11
102=15×2+8×9
101=15×3+8×7
100=15×4+8×5
99=15×5+8×3
98=15×6+8×1
97不能凑出
因此97是最大的不能凑出的邮资