（2009•西城区二模）如图所示电路中电源两端电压不变．当①和②均为电压表时，开关S闭合后，电压表V1、V2的示数之比为7：12，电阻R1消耗的电功率为P1．当①和②均为电流表时，开关S闭

Question

（2009•西城区二模）如图所示电路中电源两端电压不变．当①和②均为电压表时，开关S闭合后，电压表V₁、V₂的示数之比为7：12，电阻R₁消耗的电功率为P₁．当①和②均为电流表时，开关S闭合后，电流表A₁、A₂的示数之比为16：21，此时电阻R₂消耗的电功率为P₂′．则P₁：P₂′等于（　　）

A．1：12
B．1：16
C．3：64
D．9：16

Answer 1

当①和②均为电压表时，开关S闭合后电路连接如图甲所示

电压表V₁、V₂的示数之比为7：12，
(U1)/(U2)=(R1+R2)/(R2+R3)=(7)/(12)---------①
当①和②均为电流表时，开关S闭合后乙，A₁=I₂+I₃，A₂=I₁+I₂，
(A1)/(A2)=(I2+I3)/(I1+I2)=((U)/(R2)+(U)/(R3))/((U)/(R1)+(U)/(R2))=((R2+R3)/(R2R3))/((R1+R2)/(R1R2))=(R2+R3)/(R1+R2)×(R1)/(R3)=(16)/(21)-------②
将①代入②R₁：R₃=4：9-------③
将③代入①得R₁：R₂=4：3，
所以R₁：R₂：R₃=4：3：9；
设电源电压为U，
则P₁=(U12)/(R1)=(((U)/(4))2)/(R1)，P₂′=(U22)/(R2)=(U2)/(R2)，
所以(P1)/(P′2)=(1)/(16)×(R2)/(R1)=(1)/(16)×(3)/(4)=(3)/(64)．
故选C．