将1至9,九个数填入三幻方中使横,竖,斜行的和相等并左上方小格对序数为(1,1)求中

Question

将1至9,九个数填入三幻方中使横,竖,斜行的和相等并左上方小格对序数为(1,1)求中

Answer 1

用楼梯法最快.
奇数阶幻方最经典的填法是罗伯特法(也有人称之为楼梯方).填写方法是这样：
把1(或最小的数)放在第一行正中； 按以下规律排列剩下的n*n-1个数：
(1)、每一个数放在前一个数的右上一格；
(2)、如果这个数所要放的格已经超出了顶行那么就把它放在底行,仍然要放在右一列；
(3)、如果这个数所要放的格已经超出了最右列那么就把它放在最左列,仍然要放在上一行；
(4)、如果这个数所要放的格已经超出了顶行且超出了最右列,那么就把它放在前一个数的下一行同一列的格内；
(5)、如果这个数所要放的格已经有数填入,处理方法同(4).
这种写法总是先向“右上”的方向,象是在爬楼梯.
需讨论,可以百度嗨我.
有几种方法：
(1)当n为奇数时,我们称幻方为奇阶幻方.可以用Merzirac法与loubere法实现,根据我的研究,发现用国际象棋之马步也可构造出更为神奇的奇幻方,故命名为horse法.
horse法生成奇阶幻方 先在任意一格内放入1.向左走1步,并下走2步放入2(称为马步),向左走1步,并下走2步放入3,依次类推放到n.在n的下方放入n+1（称为跳步）,再按上述方法放置到2n,在2n的下边放入2n+1.
(2)Merzirac法生成奇阶幻方 在第一行居中的方格内放1,依次向右上方填入2、3、4…,如果右上方已有数字,则向下移一格继续填写.
（3）loubere法生成奇阶幻方 在居中的方格向上一格内放1,依次向右上方填入2、3、4…,如果右上方已有数字,则向上移二格继续填写.
（4）罗伯法：
1居上行正中央,仿次斜填莫相忘,上出框时往下填,
右出框时左边放,排重便在下格填,右上排重一个样.
（与罗伯法一样）3阶幻方解法 ：
戴九履一,四二为肩,三七为腰,八六为足,五居中央.
8 1 6
3 5 7 3阶幻方
4 9 2