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为什么三阶幻方中间必填5
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为什么三阶幻方中间必填5
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答案和解析
因为是数字【1到9 】和 【三阶幻方的九宫格位置】 共同决定的.
先了解幻方和,三阶幻方的“幻方和”就是简称“幻和”.对于三阶幻方,幻和也就是每行3个数 或者 每列3个数 或者 每条对角线3个数的和.
举个三阶幻方的例子:
2 9 4
7 5 3
6 1 8
幻和就是15,因为:
2+9+4=7+5+3=6+1+8=15(每行)
2+7+6=9+5+1=4+3+8=15(每列)
2+5+8=4+5+6=15(两条对角线)
其实简单点就是(1+2+3+4+5+6+7+8+9)/3=15就是幻和.
因为观察到:
2+9+4=7+5+3=6+1+8=15(每行)
2+7+6=9+5+1=4+3+8=15(每列)
2+5+8=4+5+6=15(两条对角线)
上面是瞎谈,现在正式回答你的问题:
5为什么在中间?
我们知道,三阶幻方需要每行每列和对角线的数都要相等(等于15),
中间的方格必然有四条等式(中间一行,中间一列,两条对角线)都是需要相等.
观察到,1-9个数组成的8条等式中,5占有4条等式.
下面8条等式:
2+9+4=7+5+3=6+1+8=15(每行)
2+7+6=9+5+1=4+3+8=15(每列)
2+5+8=4+5+6=15(两条对角线)
下面含有5的4条等式:
7+5+3=15
9+5+1=15
2+5+8=15
4+5+6=15
而其他1-4和6-9都没有满足这个条件,故推理成立.
先了解幻方和,三阶幻方的“幻方和”就是简称“幻和”.对于三阶幻方,幻和也就是每行3个数 或者 每列3个数 或者 每条对角线3个数的和.
举个三阶幻方的例子:
2 9 4
7 5 3
6 1 8
幻和就是15,因为:
2+9+4=7+5+3=6+1+8=15(每行)
2+7+6=9+5+1=4+3+8=15(每列)
2+5+8=4+5+6=15(两条对角线)
其实简单点就是(1+2+3+4+5+6+7+8+9)/3=15就是幻和.
因为观察到:
2+9+4=7+5+3=6+1+8=15(每行)
2+7+6=9+5+1=4+3+8=15(每列)
2+5+8=4+5+6=15(两条对角线)
上面是瞎谈,现在正式回答你的问题:
5为什么在中间?
我们知道,三阶幻方需要每行每列和对角线的数都要相等(等于15),
中间的方格必然有四条等式(中间一行,中间一列,两条对角线)都是需要相等.
观察到,1-9个数组成的8条等式中,5占有4条等式.
下面8条等式:
2+9+4=7+5+3=6+1+8=15(每行)
2+7+6=9+5+1=4+3+8=15(每列)
2+5+8=4+5+6=15(两条对角线)
下面含有5的4条等式:
7+5+3=15
9+5+1=15
2+5+8=15
4+5+6=15
而其他1-4和6-9都没有满足这个条件,故推理成立.
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