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过双曲线x²-y²=8的左焦点F1.有一条弦PQ在左支上,若PQ=7,F2是双曲线的右焦点,则三角形PF2Q的周长是多少?
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过双曲线x²-y²=8的左焦点F1.有一条弦PQ在左支上,若PQ=7,F2是双曲线的右焦点,则三角形PF2Q的周长是多少?
▼优质解答
答案和解析
x²-y²=8
即x²/8-y²/8=1
∴ a²=8
∴ a=2√2
P,Q在左支上,
∴ PF2-PF1=2a=4√2
QF2-QF1=2a=4√2
∴ PF2+QF2=8√2+PF1+QF1=8√2+PQ=8√2+7
三角形PF2Q的周长=PF2+QF2+PQ=8√2+7+7=8√2+14
即x²/8-y²/8=1
∴ a²=8
∴ a=2√2
P,Q在左支上,
∴ PF2-PF1=2a=4√2
QF2-QF1=2a=4√2
∴ PF2+QF2=8√2+PF1+QF1=8√2+PQ=8√2+7
三角形PF2Q的周长=PF2+QF2+PQ=8√2+7+7=8√2+14
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