如图，等边△OAB的边OB在x轴的负半轴上，双曲线y=kx过OA的中点，已知等边三角形的边长是4，则该双曲线的表达式为（）A．y=3xB．y=-3

Question

如图，等边△OAB的边OB在x轴的负半轴上，双曲线 y=(k)/(x) 过OA的中点，已知等边三角形的边长是4，则该双曲线的表达式为（　　）

A． y=(3)/(x)

B． y=-(3)/(x)

C． y=(23)/(x)

D． y=-(23)/(x)

Answer 1

如图，过点C作CD⊥OB于点D．
∵△OAB是等边三角形，该等边三角形的边长是4，
∴OA=4，∠COD=60°，
又∵点C是边OA的中点，
∴OC=2，
∴OD=OC•cos60°=2× (1)/(2) =1，CD=OC•sin60°=2× (3)/(2) =

3

．
∴C（-1，

3

）．
则

3

= (k)/(-1) ，
解得，k=-

3

，
∴该双曲线的表达式为 y=-(3)/(x) ．
故选B．