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双曲线的离心率为根号2,且双曲线过点P(3,1),则此双曲线的标准方程是
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双曲线的离心率为根号2,且双曲线过点P(3,1),则此双曲线的标准方程是
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答案和解析
c/a=√2
c^2=2a^2
a^2+b^2=c^2
a^2=b^2
设双曲线方程为 x^2/a^2-y^2/a^2=1
把（3,1）代入
9/a^2-1/a^2=1
a^2=8
b^2=8
双曲线方程为 x^2/8-y^2/8=1
c^2=2a^2
a^2+b^2=c^2
a^2=b^2
设双曲线方程为 x^2/a^2-y^2/a^2=1
把（3,1）代入
9/a^2-1/a^2=1
a^2=8
b^2=8
双曲线方程为 x^2/8-y^2/8=1
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