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如图所示,质量m=2.0×104kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面,两桥面的圆弧半径均为60m,如果桥面承受的压力不得超过3.0×105N,则:(1)汽车允许的最大速率是多少?(2)
题目详情
如图所示,质量m=2.0×104kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面,两桥面的圆弧半径均为60m,如果桥面承受的压力不得超过3.0×105N,则:
(1)汽车允许的最大速率是多少?
(2)若以所求速度行驶,汽车对桥面的最小压力是多少?
(1)汽车允许的最大速率是多少?
(2)若以所求速度行驶,汽车对桥面的最小压力是多少?
▼优质解答
答案和解析
(1)汽车在最低点受到的支持力最大,此时速度最大,根据牛顿定律得:
N−mg=m
代入数据:3×105−2×105=2×104×
解得:v=10
m/s.
(2)当汽车运动到最高点时,支持力最小,根据牛顿第二定律得:
mg−N′=m
代入数据:2×105−N′=2×104×
,
解得:N′=1.0×105N.
根据牛顿第三定律得,最小压力为:N″=N′=1.0×105N.
答:(1)汽车允许的最大速率是10
m/s;
(2)若以所求速度行驶,汽车对桥面的最小压力是1.0×105N.
N−mg=m
v2 |
R |
代入数据:3×105−2×105=2×104×
v2 |
60 |
解得:v=10
3 |
(2)当汽车运动到最高点时,支持力最小,根据牛顿第二定律得:
mg−N′=m
v2 |
R |
代入数据:2×105−N′=2×104×
300 |
60 |
解得:N′=1.0×105N.
根据牛顿第三定律得,最小压力为:N″=N′=1.0×105N.
答:(1)汽车允许的最大速率是10
3 |
(2)若以所求速度行驶,汽车对桥面的最小压力是1.0×105N.
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