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已知函数f(x)在（-1,1）上有定义,f(1/2）=-1,当且仅当0
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已知函数f(x)在（-1,1）上有定义,f(1/2）=-1,当且仅当0
(2)f(x)(-1,1)上单调递减 要过程谢谢!
(2)f(x)(-1,1)上单调递减 要过程谢谢!
▼优质解答
答案和解析
（1）
f(x)+f(y)=f[(x+y)/(1+xy)],令x=y=0
有f(0)=0
再令y=-x,x,y属于(-1,1)
f(x)+f(-x)=f(0)=0
所以f(x)为奇函数.
（2）
令0
=f[(x1-x2)/(1-x1x2)]
因为当且仅当0
x1-x2<0,1-x1x2>0,-1所以f(x1)-f(x2)=f[(x1-x2)/(1-x1x2)]>0
所以f(x)(-1,1)上单调递减
f(x)+f(y)=f[(x+y)/(1+xy)],令x=y=0
有f(0)=0
再令y=-x,x,y属于(-1,1)
f(x)+f(-x)=f(0)=0
所以f(x)为奇函数.
（2）
令0
=f[(x1-x2)/(1-x1x2)]
因为当且仅当0
x1-x2<0,1-x1x2>0,-1所以f(x1)-f(x2)=f[(x1-x2)/(1-x1x2)]>0
所以f(x)(-1,1)上单调递减
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