已知直线l：3x+4y-1=0，圆C：（x+1）2+（y+1）2=r2，若圆上有且仅有两个点到直线的距离为1，求圆C半径r的取值范围．

Question

已知直线l：3x+4y-1=0，圆C：（x+1）²+（y+1）²=r²，若圆上有且仅有两个点到直线的距离为1，求圆C半径r的取值范围．

Answer 1

圆心（-1，-1）到直线l：3x+4y-1=0的距离为：
d=(|−3−4−1|)/(√(9+16))=(8)/(5)
又圆（x+1）²+（y+1）²=r²上
有且仅有两个点到直线4x+3y-1=0的距离等于1，
故半径R的取值范围是(3)/(5)＜r＜(13)/(5)．