什么是联结词集中的联结词离散数学里有一条定义是：若任一真值函数都可以用仅含某一联结词集中的联结词的命题公式表示,则称该联结词集为全功能集.另外还有一个地方提到：一般说来,

Question

什么是联结词集中的联结词
离散数学里有一条定义是：若任一真值函数都可以用仅含某一联结词集中的联结词的命题公式表示,则称该联结词集为全功能集.
另外还有一个地方提到：一般说来,在自然推理系统中,联结词集中的联结词可以多些,而公理系统中联结词集中的联结词越少越好.
到底什么是联结词集中的联结词啊 知道的说详细一点啊 说的明白我另加分

Answer 1

联结词分为0元联结词,1元,2元.
0元联结词为0,和1；
一元联结词有否定,还有没起名字的3个.否定很清楚,就是使1变为0,使0变为1,另外3个则不将他们变化或只变1个.（4个）
二元联结词常用的有合取,析取,蕴含,抑或,等价.共16个（常用的就这么几个）
三元联结词有更多,一般不常用（256个）
n元联结词有2的2的n次方个,n元联结词就是连接n个命题变元,然后在命题变元赋值后（用0和1
代替变元）得到一个结果（0或1） 比如“+”可以看成2元联结词,5+7=12,"+"使5和7这两个数通过+这个联结词的处理得到了唯一的结果12,不过离散数学中的联结词中的变元只能赋值0和1,得到的结果也只是0或1,不同的联结词只是使命题变元在真值赋值下有不同的结果.比如合取,
0合取0=0,0合取1=0,1合取0=0；1合取1=1； 析取0析取0=0；0析取1=1,1析取0=1,1析取1=1.
因为我们常见2元联结词,因为这和+,-,*,/比较像,所以会对多元联结词不太熟悉,不过道理相似,就是在n个变元赋值0或1后得到一个值（0或1）
所谓联结词集,当然就是一个连接词的集合,所谓的全功能集（我的书上一般叫联结词完全集）就是这个集合中的联结词能够表示所有的联结词（除了0,1这两个0元联结词）,比如{否定,析取,合取}（符号不好打出来,只能用字了）就是一个完全集,还有种概念叫极小完全集,就是一个完全集,如果去掉任一个,就不是完全集了,刚才说的那个就不是最小的,因为去掉一个后比如{否定,析取}或{否定,合取}都能表示所有的联结词（n>=1) 至于证明不是很麻烦,但是写不出符号很郁闷,就省了.你可以搜索一下“从真写公式”或“从假写公式”（不知道能否搜到有用的）
联结词集中的联结词就是一个联结词集合中拿出一些联结词.
离散数学不太好说,建议买一些教学书籍