边长为1dm的正方体木块，漂浮在酒精液面上时，有一半的体积露出液面，如图甲所示．将木块从底部切去一部分，粘上体积相同的玻璃后，放入某种液体中，它仍漂浮在液面上，如图乙所示

Question

边长为1dm的正方体木块，漂浮在酒精液面上时，有一半的体积露出液面，如图甲所示．将木块从底部切去一部分，粘上体积相同的玻璃后，放入某种液体中，它仍漂浮在液面上，如图乙所示．此时液体对它竖直向上的压强为980Pa．已知酒精的密度为0.8×10³ kg/m³，玻璃的密度为2.4×10³ kg/m³，粘玻璃所用胶的质量和体积均忽略不计，则所粘玻璃的质量为______kg．

Answer 1

木块的体积：V=0.1m×0.1m×0.1m=0.001m³，
因为物体漂浮，所以F_浮=G，即：ρ_酒精g (1)/(2)V=ρ_木gV，
则ρ_木=(1)/(2)ρ_酒精=(1)/(2)×0.8×10³kg/m³=0.4×10³kg/m³．
F_浮′=pS=980Pa×0.1m×0.1m=9.8N；
设截去木块的体积为V′，
∵在某种液体中仍漂浮，
∴剩余木块的重加上合金重等于受到液体的浮力，
即G_木+G_玻=ρ_木（V-V′）g+ρ_玻V′g=F_浮′------①
木块受到液体的浮力F_浮′=F_下表面-F_上表面=F_下表面=ps=980Pa×0.1m×0.1m=9.8N----②
∴由①②可得：
ρ_木（V-V′）g+ρ_玻璃V′g=9.8N，
即：0.4×10³kg/m³×（0.001m³-V′）×9.8N/kg+2.4×10³ kg/m³×V′×9.8N/kg=9.8N，
解得：V′=3×10^-4m³，m_玻璃=ρ_玻璃V′=2.4×10³ kg/m³×3×10^-4m³=0.72kg．
故答案为：0.72．