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已知：如图，△ABC，△CDE都是等腰直角三角形，其中∠ACB=∠DCE=90°，AE、BD交与点O（1）求证：AE=BD；（2）判断直线AE、BD的位置关系并证明．
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已知：如图，△ABC，△CDE都是等腰直角三角形，其中∠ACB=∠DCE=90°，AE、BD交与点O（1）求证：AE=BD；
（2）判断直线AE、BD的位置关系并证明．
▼优质解答
答案和解析
（1）证明：∵△ABC，△CDE都是等腰直角三角形，∴∠ECD=∠ACB=90°，CD=CE，CA=CB，∴∠ECD+∠DCA=∠DCA+∠ACB，即∠ACE=∠DCB，∵在△ACE和△BCD中，CA＝CB∠ACE＝∠BCDCE＝CD，∴△ACE≌△BCD（SAS），∴AE=BD；...
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