1/2sinx^2导数为什等于1/2sin2x,求详详细细过(1/2sin²x)=1/2×2×sinx×(sinx)'=sinx×cosx=1/2×2sinxcosx=1/2sin2x可是为什么就突然变成1/2×2×sinx×(sinx)'

Question

1/2sinx^2导数为什等于 1/2sin2x,求详详细细过
(1/2sin²x)=1/2×2×sinx×(sinx)'=sinx×cosx=1/2×2sinxcosx=1/2sin2x
可是为什么就突然变成1/2×2×sinx×(sinx)'

Answer 1

这是复合函数求导(f(g(x))'=f'(g(x))g'(x)
令f(x)=1/2x^2,g(x)=sinx
则1/2sinx^2=f(g(x))=f'(g(x))g'(x)
=1/2*2sinx*(sinx)'=...