一次时装表演会预算中票价定为每张100元,容纳观众人数不超过2000人,毛利润y一次时装表演会预算中票价定为每张100元,容纳观众人数不超过2000人,毛利润y（百元）关于观众人数x（百人）之间

Question

一次时装表演会预算中票价定为每张100元,容纳观众人数不超过2000人,毛利润y一次时装表演会预算中票价定为每张100元,容纳观众人数不超过2000人,毛利润y（百元）关于观众人数x（百人）之间的函数图象如图所示,当观众人数不超过1000人时,表演会组织者需向保险公司缴纳定额平安保险5000（不列入成本费用）,
（1）当观众不超过1000人时,毛利润y关于观众人数x的函数解析式和成本费用s（百元）关于观众人数x的函数解析式；
（2）若要使这次表演会获得36000元的毛利润,那么需售出多少张门票需支付成本费用多少元（当观众人数不超过1000人时,表演会的毛利润=门票收入-成本费用；当观众人数超过1000人时,表演会的毛利润=门票收入-成本费用-平安保险费）．（百元）关于观众人数x（百人）之间的函数图象如图所示,当观众人数不超过1000人时,表演会组织者需向保险公司缴纳定额平安保险5000（不列入成本费用）,
（1）当观众不超过1000人时,毛利润y关于观众人数x的函数解析式和成本费用s（百元）关于观众人数x的函数解析式；
（2）若要使这次表演会获得36000元的毛利润,那么需售出多少张门票需支付成本费用多少元（当观众人数不超过1000人时,表演会的毛利润=门票收入-成本费用；当观众人数超过1000人时,表演会的毛利润=门票收入-成本费用-平安保险费）．

Answer 1

（1）由上图知,当0≤x≤10与10＜x≤20时,y都是x的一次函数,
当0≤x≤10时,设y关于x的函数解析式为y=kx+b,
把点（0,-100）,（10,400）代入函数解析式,得：
b=-100
10k+b=400,
解得：k=50b=-100,
所以y=50x-100（0≤x≤10）,
∴S=100x-（50x-100）=50x+100（0≤x≤10）；
（2）当0≤x≤10时,由题意,知50x-100=360,
所以x=9.2,S=50x+100=50×9.2+100=560,
当10＜x≤2 0时,设y=mx+n,
把点（10,350）（20,850）代入函数解析式,
得10m+n=350
20m+n=850,
解得：m=50n=-150,
所以y=50x-150（10＜x≤20）,
S=100x-（50x-150）-50=50x+100 （10＜x≤20）,
当y=360时,50x-150=360,解得x=10.2,
所以S=50×10.2+100=610．
答：需售门票920张或1020张,相应地需支付成本费用分别为56000元或61000元