如图所示薄壁容器A放在水平地面上，高0.5米，底面积为0.1米2，内装有0.3米深的水，求：（1）容器内水的质量m水；（2）容器内水对底部的压强p水；（3）若将体积为8×10-3米3的正方体B轻轻

Question

如图所示薄壁容器A放在水平地面上，高0.5米，底面积为0.1米²，内装有0.3米深的水，求：

（1）容器内水的质量m_水；
（2）容器内水对底部的压强p_水；
（3）若将体积为8×10^-3米³的正方体B轻轻放入A容器中，此时：容器内水对底部的压强变化量为△p₁，容器对水平地面的压强变化量△p₂．请通过计算比较△p₁和的△p₂大小关系及对应的正方体B的密度．（本小题可直接写出答案，无需解题过程）

Answer 1

（1）V=Sh=0.1m²×0.3m=0.03m³，
由ρ=(m)/(V)可得，m_水=ρ_水V=1000kg/m³×0.03m³=30kg；
（2）p_水=ρ_水gh=1000kg/m³×10N/kg×0.3m=3000Pa；
（3）水对容器底部压强的增加量：
△p₁=ρ_水△hg=ρ_水(VB)/(S)g=1000kg/m³×(8×10-3m3)/(0.1m2)×10N/kg，
已知正方体B的体积为8×10^-3m³，则其边长为0.2m，面积S_B=0.04m²，则放入容器内的水中后容器对地面压强的增加量：
△p₂=(△F)/(S)=(mg)/(S)=(ρBVBg)/(0.1m2)=(ρB×8×10-3m3×10N/kg)/(0.1m2)，
由此可知，当ρ_B小于或等于水的密度（或1000kg/m³）时（物体漂浮或悬浮），△P₁等于△P₂；
ρ_B大于水的密度（或1000kg/m³）时，（物体下沉），△P₁小于△P₂．
答：（1）容器内水的质量m_水为30kg；
（2）容器内水对底部的压强p_水为3000Pa；
（3）当ρ_B小于或等于水的密度（或1000kg/m³）时（物体漂浮或悬浮），△P₁等于△P₂；
ρ_B大于水的密度（或1000kg/m³）时，（物体下沉），△P₁小于△P₂．