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如图所示,内壁光滑、截面积不相等的圆柱形气缸竖直放置,气缸上、下两部分的横截面积分别为2S和S.在气缸内有A、B两活塞封闭着一定质量的理想气体,两活塞用一根长为l的细轻杆连接

题目详情
如图所示,内壁光滑、截面积不相等的圆柱形气缸竖直放置,气缸上、下两部分的横截面积分别为2S和S.在气缸内有A、B两活塞封闭着一定质量的理想气体,两活塞用一根长为l的细轻杆连接,两活塞导热性能良好,并能在气缸内无摩擦地移动.已知活塞A的质量是2m,活塞B的质量是m.当外界大气压强为p0、温度为T0时,两活塞静止于如图所示位置.(1)求此时气缸内气体的压强.
(2)若用一竖直向下的拉力作用在B上,使A、B一起由图示位置开始缓慢向下移动
1
2
的距离,又处于静止状态,求这时气缸内气体的压强及拉力F的大小.设整个过程中气体温度不变.
▼优质解答
答案和解析
(1)以两活塞整体为研究对象,设此时气缸内气体压强为p1,根据平衡条件则有:
   p0S+3mg=p1S
解得:p1=p0+
3mg
S

(2)初态:p1=p0+
3mg
S
,V1=2lS
末态:p2,V2=
3
2
lS
根据玻意耳定律有:(p0+
3mg
S
)2lS=p2
3
2
lS)
解得:p2=
4
3
(p0+
3mg
S

以两活塞整体为研究对象,根据平衡条件有:p2S=F+p0S+3mg…②
解得F=
p0S
3
+mg
答:(1)求此时气缸内气体的压强为p0+
3mg
S

(2)这时气缸内气体的压强为
4
3
(p0+
3mg
S
),拉力F的大小为
p0S
3
+mg.
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