如图，D是等边△ABC内一点，AD=BD，∠DBP=∠DBC，且BP=BA，求∠P的度数．

Question

如图，D是等边△ABC内一点，AD=BD，∠DBP=∠DBC，且BP=BA，求∠P的度数．

Answer 1

如图，连接CD，
∵△ABC是等边三角形，
∴AB=AC=BC，又AD=BD，DC是公共边，
∴△BDC≌△ADC（SSS），
∴∠DCB=∠DCA=(1)/(2)×60°=30°，∠DBC=∠DAC，
∵∠DBP=∠DBC，
∴∠DAC=∠DBP，
又已知BP=BA，
∴BP=AC，
∴△DBP≌△DAC（SAS），
∴∠P=∠ACD=30°．