将一功率为P=500瓦的加热器置于装有水的碗中，经过2.0分钟后，碗中水温从T1=85℃上升到T2=90℃，之后将加热器关掉1.0分钟，发现水温下降1.0℃．试估算碗中所装水的质量．

Question

将一功率为P=500瓦的加热器置于装有水的碗中，经过2.0分钟后，碗中水温从T₁=85℃上升到T₂=90℃，之后将加热器关掉1.0分钟，发现水温下降1.0℃．试估算碗中所装水的质量．

Answer 1

∵加热器在2分钟内所供应的总热量，等于水温升高所吸收的热量，加上散失到周围环境的热量，
∴Pt=cm（T₂-T₁）+Q_散；
∵加热器关掉1分钟，从热水散失的热量为Q=cm△t，若水温变化不大，则散失到周围环境的热量与时间成正比．
∴在2分钟内的加热过程中碗中水散失的热量为的热器Q_散=2Q=2cm△t，
从上两式可得：
Pt=cm（T₂-T₁）+2cm△t，
∴m=(Pt)/(c(T2−T1−△t))=(500W×120s)/(4.2×103J/(kg•℃)×(90℃−85℃+2×1℃))=2kg．
答：碗中所装水的质量为2kg．