如果球的体积是v球,他的外切圆柱的体积是v圆柱,外切等边圆锥体积是v圆锥,那么这三个体积比是?怎么算圆锥的高和半径啊?

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如果球的体积是v球,他的外切圆柱的体积是v圆柱,外切等边圆锥体积是v圆锥,那么这三个体积比是?
怎么算圆锥的高和半径啊?

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答案和解析

首先,球的体积v=4/3 πr^3 圆柱的体积 v=2πr^3（高H=2r 底面半径跟圆一样,所以底面积为πr2
）圆锥：高3r 底面圆半径√3 r（过圆锥的顶点做垂直截面,则所得的图形为一等边三角形内切一个圆,等边三角形的边长就是圆锥的底面直径,高为圆锥的高）所以面积为3πr^3所以三者的比为4：6：9

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