棱锥被平行于底面的平面所截，若截得的小棱锥的侧面积与棱台的侧面积之比为9：16，则截得的小棱锥的体积与棱台的体积之比为（）A.27：98B.3：4C.9：25D.4：7

Question

棱锥被平行于底面的平面所截，若截得的小棱锥的侧面积与棱台的侧面积之比为9：16，则截得的小棱锥的体积与棱台的体积之比为（　　）

A. 27：98

B. 3：4

C. 9：25

D. 4：7

棱锥被平行于底面的平面所截，若截得的小棱锥的侧面积与棱台的侧面积之比为9：16，则截得的小棱锥的体积与棱台的体积之比为（　　）

棱锥被平行于底面的平面所截，若截得的小棱锥的侧面积与棱台的侧面积之比为9：16，则截得的小棱锥的体积与棱台的体积之比为（　　）

A. 27：98

B. 3：4

C. 9：25

D. 4：7

Answer 1

棱锥被平行于底面的平面所截，若截得的小棱锥的侧面积与棱台的侧面积之比为9：16，
则截得的小棱锥的高与这个棱锥高之比为3：5，
截得小棱锥的底面积与这个棱锥的底面积之比为9：25，
∴截得的小棱锥的体积与棱台的体积之比为：((1)/(3)×3×9)/((1)/(3)×5×25-(1)/(3)×3×9)=(27)/(98)．
故选：A． ((1)/(3)×3×9)/((1)/(3)×5×25-(1)/(3)×3×9)(1)/(3)×3×9(1)/(3)×5×25-(1)/(3)×3×9(1)/(3)×3×9(1)/(3)×3×9(1)/(3)13111333×3×9(1)/(3)×5×25-(1)/(3)×3×9(1)/(3)×5×25-(1)/(3)×3×9(1)/(3)13111333×5×25-(1)/(3)13111333×3×9=(27)/(98)．
故选：A． (27)/(98)2798272727989898．
故选：A．