早教吧作业答案频道 -->其他-->
（2006•江西）如图，在四面体ABCD中，截面AEF经过四面体的内切球（与四个面都相切的球）球心O，且与BC，DC分别截于E、F，如果截面将四面体分成体积相等的两部分，设四棱锥A-BEFD与三棱锥A
题目详情
（2006•江西）如图，在四面体ABCD中，截面AEF经过四面体的内切球（与四个面都相切的球）球心O，且与BC，DC分别截于E、F，如果截面将四面体分成体积相等的两部分，设四棱锥A-BEFD与三棱锥A-EFC的表面积分别是S1，S2，则必有（ ）A．S1＜S2
B．S1＞S2
C．S1=S2
D．S1，S2的大小关系不能确定
▼优质解答
答案和解析
连OA、OB、OC、OD，
则VA-BEFD=VO-ABD+VO-ABE+VO-BEFD+VO-AFD
VA-EFC=VO-AFC+VO-AEC+VO-EFC
又VA-BEFD=VA-EFC
而每个三棱锥的高都是原四面体的内切球的半径，又面AEF公共，
故SABD+SABE+SBEFD+SADF=SAFC+SAEC+SEFC
故选C
则VA-BEFD=VO-ABD+VO-ABE+VO-BEFD+VO-AFD
VA-EFC=VO-AFC+VO-AEC+VO-EFC
又VA-BEFD=VA-EFC
而每个三棱锥的高都是原四面体的内切球的半径，又面AEF公共，
故SABD+SABE+SBEFD+SADF=SAFC+SAEC+SEFC
故选C
看了 （2006•江西）如图，在四...的网友还看了以下：
以下各命题：①若棱柱的两个相邻侧面是矩形，则它是直棱柱；②若用一个平行于三棱锥底面的平面去截它，把 2020-04-08 …
正三棱锥的边长为a．（1）它的顶点都在球上，求球的半径；（2）球在三棱锥里面时，与三棱锥的面都接触 2020-04-24 …
如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB垂直于AD和BC，侧棱SA⊥底面ABCD 2020-06-19 …
放置于椎体内的水的高度为h1,且水面高是椎体高的1/3一个封闭的圆锥容器,当锥顶向上时,放置于椎体 2020-06-21 …
（2011•黑龙江一模）已知三棱柱ABC-A1B1C1，底面三角形ABC为正三角形，侧棱AA1⊥底 2020-06-26 …
（本小题满分12分）已知三棱柱，底面三角形为正三角形，侧棱底面，，为的中点，为中点．(Ⅰ)求证：直 2020-06-26 …
上底面和下底面面积不一样的六棱柱体积怎么计算上底面和下底面不是正六边形的上底面面积（A)和下底面面 2020-07-21 …
如图，在四棱锥S-ABCD中，侧棱SA⊥底面ABCD，AD∥BC，∠ABC=90°，SA=AB=B 2020-07-31 …
所谓的几何体轴截面面积用的是不是斜高,还有其表面及,侧面积,底面积用的是不是斜高所谓的几何体,如棱 2020-07-31 …
（2012•西安一模）如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA1⊥底面 2020-08-01 …