若x-y+2的绝对值与根号x+y-2互为相反数，求的x次方的值

Question

若x-y+2的绝对值与根号x+y-2互为相反数，求的x次方的值

Answer 1

因为|x-y+2|与√x+y-2互为相反数,由绝对值和算术平方根的定义得知,它们都具有非负性.
所以|x-y+2|=0；√x+y-2=0
可转换为x-y+2=0；x+y-2=0
然后移项,又可转换为：x-y=-2；x+y=2
x-y=-2
x+y=2
x-y=-2可移项为：x=y-2
既然x=y-2,我们代入x+y=2
x+y=2
原式=y-2+y=2
由此可得一个方程组：y-2+y=2
解得y=2
再解得x=0
所以——
（x+y）^x
原式=2^0
=1