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将四个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里,使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号,则不同的放球方法有?我的想法是先在1盒中放一个,2盒中放二个,剩下最后一个
题目详情
将四个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里,
使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号,则不同的放球方法有?
我的想法是先在1盒中放一个,2盒中放二个,剩下最后一个随它放任何一盒,式子是:C(1.4)*C(3.2)*2=24,但是答案是10,能不能告诉我的思路错在哪里?
使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号,则不同的放球方法有?
我的想法是先在1盒中放一个,2盒中放二个,剩下最后一个随它放任何一盒,式子是:C(1.4)*C(3.2)*2=24,但是答案是10,能不能告诉我的思路错在哪里?
▼优质解答
答案和解析
你重复计算了一些情况,比如
你先将红球放入1中,再取2个放到2中,剩下一个是蓝的,最后将蓝的也放到1中
你先将蓝球放入1中,再取2个放到2中,剩下一个是红的,最后将红的也放到1中
这两种情况其实是一种分配方案.
正确的思路是:
4个球,每个都有两种选择,一共是2^4=16种.
其中去掉:1中没有球(1种),2中没有球(1种),2中只有1个球(4种)这三类,
最后得到16-6=10种分配方案.
你先将红球放入1中,再取2个放到2中,剩下一个是蓝的,最后将蓝的也放到1中
你先将蓝球放入1中,再取2个放到2中,剩下一个是红的,最后将红的也放到1中
这两种情况其实是一种分配方案.
正确的思路是:
4个球,每个都有两种选择,一共是2^4=16种.
其中去掉:1中没有球(1种),2中没有球(1种),2中只有1个球(4种)这三类,
最后得到16-6=10种分配方案.
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