长郡中学早上8点开始上课，若学生小典与小方匀在早上7：40至8：00之间到校，且两人在该时间段的任何时刻到校都是等可能的，则小典比小方至少早5分钟到校的概率为（）A.932B.12C.3

Question

长郡中学早上8点开始上课，若学生小典与小方匀在早上7：40至8：00之间到校，且两人在该时间段的任何时刻到校都是等可能的，则小典比小方至少早5分钟到校的概率为（　　）

A.

(9)/(32)

B.

(1)/(2)

C.

(3)/(64)

D.

(5)/(64)

Answer 1

设小张到校的时间为x，小王到校的时间为y．
（x，y）可以看成平面中的点试验的全部结果所构成的区域为Ω={（x，y|40≤x≤60，40≤y≤60}是一个矩形区域，
对应的面积S=20×20=400，
则小张比小王至少早5分钟到校事件A={x|y-x≥5}作出符合题意的图象，
则符合题意的区域为△ABC，联立

y-x=5

y=60

得C（55，60），
由

y-x=5

x=40

得B（40，45），
则S_△ABC=(1)/(2)×15×15，由几何概率模型可知小张比小王至少早5分钟到校的概率为((1)/(2)×15×15)/(20×20)=(9)/(32)，
故选：A．