正则系统、微正则系统、近独立粒子系统的联系与区别是什么?再描述一下巨正则系统吧。麦克斯韦分布和玻尔兹曼分布又描述的是什么系统

Question

正则系统、微正则系统、近独立粒子系统的联系与区别是什么?
再描述一下巨正则系统吧。麦克斯韦分布和玻尔兹曼分布又描述的是什么系统

Answer 1

微正则系统是有确定的粒子数N、体积V、总能量E的孤立系统,正则系统是有确定的粒子数N、体积V、温度T（总能量E不确定）的系统（闭系）,近独立粒子系统是其中的粒子除了在碰撞时有短暂的近距相互作用以外,其他的长距相互作用都可忽略的系统.
微正则系统和正则系统中的粒子既可以是近独立的,也可以是有不可忽略的相互作用的；近独立粒子系统可以是微正则系统,也可以是正则系统,更可以是别的有其他限制的系统.总之,微正则系统和正则系统的集合与近独立粒子系统的集合有相互重叠之处,又有互不相同之处,这是从两个不同角度（一是有无长距相互作用、一是有无与外界交换能量、粒子）来划分的系统类型.
巨正则系统是有确定的化学势u、体积V、温度T（粒子数N和总能量E不确定）的系统（开系）.
麦克斯韦分布是理想气体（一种典型的近独立粒子系统）在不考虑外场且热平衡时的分子数密度随速度的分布.
玻尔兹曼分布是理想气体在考虑外界保守力场且热平衡时的分子数密度随速度和位置的分布.
显然,麦克斯韦分布是玻尔兹曼分布的一个特例,而玻尔兹曼分布又是微正则分布的一个特例（近独立粒子的情况下）.