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一辆质量m=2t的轿车,驶过半径R=90m的一段凸形桥面,g取10m/s2,求:(1)轿车以10m/s的速度通过桥面最高点时,对桥面的压力是多大?(2)在最高点对桥面的压力等于轿车重力的一半时,车

题目详情
一辆质量m=2t的轿车,驶过半径R=90m的一段凸形桥面,g取10m/s2,求:
(1)轿车以10m/s的速度通过桥面最高点时,对桥面的压力是多大?
(2)在最高点对桥面的压力等于轿车重力的一半时,车的速度大小是多少?
▼优质解答
答案和解析
作业搜 (1)轿车通过凸形桥面最高点时,受力分析如图所示:
则合力为:F=mg-FN
由向心力公式得:mg-FN=m
v2
R

故桥面的支持力大小为:FN=mg-m
v2
R
=(2 000×10-2 000×)N=1.78×104 N
根据牛顿第三定律,轿车在桥的顶点时对桥面压力的大小为1.78×104 N.
(2)对桥面的压力等于轿车重力的一半时,则有:
F′=mg-m
v′2
R

而F′=0.5mg,
所以此时轿车的速度大小为:v′=
0.5Rg
=15
2
m/s
答:(1)轿车以10m/s的速度通过桥面最高点时,对桥面的压力是1.78×104 N;
(2)在最高点对桥面的压力等于轿车重力的一半时,车的速度大小是15
2
m/s.
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