汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度,某种汽车在每小时70-110公里之间行驶时（含70公里和110公里）,每公里耗油（1/18+450/x的平方）升,若该汽车以每小时x公里的速度匀速行驶,1小时的耗

Question

汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度,某种汽车在每小时70-110公里之间行驶时（含70公里和1
10公里）,每公里耗油（1/18+450/x的平方）升,若该汽车以每小时x公里的速度匀速行驶,1小时的耗油量为y升.求：（1）y关于x的函数关系式并写出自变量的范围；（2）该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量（结果保留小数点后一位）

Answer 1

（1）∵汽车在每小时70～110公里之间行驶时（含70公里和110公里）,每公里耗油（
1 /18+450/x^2) 升
∴y=x（1/18+450/x^2)=x/18+450/x (70≤x≤110）；
（2）根据材料得：当x /18 ＝450/x 时有最小值,
解得：x=90
∴该汽车的经济时速为90千米/小时；
当x=90时百公里耗油量为100×（1 /18 +450/8100 ）≈11.1升．