早教吧作业答案频道 -->其他-->
(2010•嘉定区一模)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BC,AD=4cm,∠D=45°,BC=3cm.(1)求cos∠B的值;(2)点E为BC延长线上的动点,点F在线段CD上(点F与点C不重合),且满足∠AFC=∠ADE
题目详情
(2010•嘉定区一模)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BC,AD=4cm,∠D=45°,BC=3cm.

(1)求cos∠B的值;
(2)点E为BC延长线上的动点,点F在线段CD上(点F与点C不重合),且满足∠AFC=∠ADE,如图,设BE=x,DF=y,求y关于x的函数解析式,并写出函数的定义域;

(3)点E为射线BC上的动点,点F在射线CD上,仍然满足∠AFC=∠ADE,当△AFD的面积为2cm2时,求BE的长.

(1)求cos∠B的值;
(2)点E为BC延长线上的动点,点F在线段CD上(点F与点C不重合),且满足∠AFC=∠ADE,如图,设BE=x,DF=y,求y关于x的函数解析式,并写出函数的定义域;

(3)点E为射线BC上的动点,点F在射线CD上,仍然满足∠AFC=∠ADE,当△AFD的面积为2cm2时,求BE的长.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵AD∥BC,
∴∠ACB=∠DAC.
∵AC⊥BC,
∴∠ACB=90°.
∴∠DAC=90°.
∵∠D=45°,
∴∠ACD=45°.
∴AD=AC.
∵AD=4cm,
∴AC=4cm.
∵BC=3cm,
∴AB=
=5cm.
∴cos∠B=
=
.
(2)∵AD∥BC,
∴∠ADF=∠DCE.
∵∠AFC=∠FDA+∠FAD,∠ADE=∠FDA+∠EDC,
又∠AFC=∠ADE,
∴∠FAD=∠EDC.
∴△ADF∽△DCE.
∴
=
.
在Rt△ADC中,DC2=AD2+AC2,
∵AD=AC=4cm,
∴DC=4
cm.
∵BE=x,
∴CE=x-3.
又∵DF=y,
∴
=
.
∴y=
x−
.
定义域为3<x<11.
(3)当点E在BC的延长线上,由(2)可得:△ADF∽△DCE,
∴
=(
)2
∵S△AFD=2cm2,AD=4cm,DC=4
∴∠ACB=∠DAC.
∵AC⊥BC,
∴∠ACB=90°.
∴∠DAC=90°.
∵∠D=45°,
∴∠ACD=45°.
∴AD=AC.
∵AD=4cm,
∴AC=4cm.
∵BC=3cm,
∴AB=
AC2+BC2 |
∴cos∠B=
BC |
AB |
3 |
5 |
(2)∵AD∥BC,
∴∠ADF=∠DCE.
∵∠AFC=∠FDA+∠FAD,∠ADE=∠FDA+∠EDC,

又∠AFC=∠ADE,
∴∠FAD=∠EDC.
∴△ADF∽△DCE.
∴
AD |
DC |
DF |
CE |
在Rt△ADC中,DC2=AD2+AC2,
∵AD=AC=4cm,
∴DC=4
2 |
∵BE=x,
∴CE=x-3.
又∵DF=y,
∴
4 | ||
4
|
y |
x−3 |
∴y=
| ||
2 |
3
| ||
2 |
定义域为3<x<11.
(3)当点E在BC的延长线上,由(2)可得:△ADF∽△DCE,
∴
S△ADF |
S△DCE |
AD |
DC |
∵S△AFD=2cm2,AD=4cm,DC=4
看了 (2010•嘉定区一模)如图...的网友还看了以下:
#includemain(){inta=0x7fffffff,b=025;floatf1=123. 2020-05-19 …
sprintf(sqls,"dasiinsert%d,'%s%d:%d',%d,%d",vid,b 2020-05-20 …
求光栅常数d一束具有两种波长a和d的平行光垂直照射到一衍射光栅上,测得波长a的第三极主极大衍射角和 2020-07-10 …
已知A,B,C,D和A+C,B+C,B+D,D+A分别表示1至8这八个自然数,且互不相等.如果A是 2020-07-22 …
对任意两个随机变量X和Y,由D(X+Y)=D(X)+D(Y)可以推断()X和Y不相关X和Y相互独立 2020-07-23 …
请教一下数据库里的关系题1、在关系模式R(A,B,C,D)中,有函数依赖集F={B→C,C→D,D→ 2020-11-03 …
有一种无毒蛇的体表花纹颜色由D、d和H、h两对基因(独立遗传)控制,与性别无关.其花纹颜色与基因的对 2020-12-08 …
请问谁知道用matlab求解多元超越方程组的方法或思路或函数不?形如:a*(1+a+a^3+d+d^ 2020-12-14 …
关于c赋值#includemain(){\x05intb=3;\x05intarr[]={6,7,8 2020-12-31 …
d(lny)/d(1/x).d(y)/d(lnx).这l两个个怎么求导还有lny=b1+b2(1/x 2021-02-03 …