把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周．由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得（）A．火星和地球的密度比B．火星和地球绕太阳运行速度大小之比C．火星和地球到太阳的距离之

Question

把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周．由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得（　　）

A．火星和地球的密度比
B．火星和地球绕太阳运行速度大小之比
C．火星和地球到太阳的距离之比
D．火星和地球表面的重力加速度比

Answer 1

A、我们研究火星和地球绕太阳做圆周运动，火星和地球作为环绕体，无法求得火星和地球的质量之比，又不知道火星和地球的半径关系，故无法计算其密度之比，故A错误；
C、研究火星和地球绕太阳做圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：G(Mm)/(r2)=m(4π2)/(T2)r，得T=2π√((r3)/(GM))，其中M为太阳的质量，r为轨道半径．
火星和地球绕太阳运动的周期之比  (T火)/(T地)=√(((r火)/(r地))3)，所以能求得火星和地球到太阳的距离之比，故C正确；
B、根据圆周运动知识得：v=(2πr)/(T)，由于火星和地球绕太阳运动的周期之比和火星和地球到太阳的距离之比都知道，所以能求得火星和地球绕太阳运行速度大小之比，故B正确；
D、根据万有引力提供向心力G(Mm)/(r2)=ma，得a=(GM)/(r2)，由于星球的半径之比不知道，故不可以求得火星和地球绕太阳运动的表面的重力加速度之比，故D错误．
故选：BC． G(Mm)/(r2)MmMmMmr2r2r22=m(4π2)/(T2)4π24π24π22T2T2T22r，得T=2π√((r3)/(GM))，其中M为太阳的质量，r为轨道半径．
火星和地球绕太阳运动的周期之比  (T火)/(T地)=√(((r火)/(r地))3)，所以能求得火星和地球到太阳的距离之比，故C正确；
B、根据圆周运动知识得：v=(2πr)/(T)，由于火星和地球绕太阳运动的周期之比和火星和地球到太阳的距离之比都知道，所以能求得火星和地球绕太阳运行速度大小之比，故B正确；
D、根据万有引力提供向心力G(Mm)/(r2)=ma，得a=(GM)/(r2)，由于星球的半径之比不知道，故不可以求得火星和地球绕太阳运动的表面的重力加速度之比，故D错误．
故选：BC． √((r3)/(GM))

(r3)/(GM)

(r3)/(GM)(r3)/(GM)r3r3r33GMGMGM，其中M为太阳的质量，r为轨道半径．
火星和地球绕太阳运动的周期之比  (T火)/(T地)=√(((r火)/(r地))3)，所以能求得火星和地球到太阳的距离之比，故C正确；
B、根据圆周运动知识得：v=(2πr)/(T)，由于火星和地球绕太阳运动的周期之比和火星和地球到太阳的距离之比都知道，所以能求得火星和地球绕太阳运行速度大小之比，故B正确；
D、根据万有引力提供向心力G(Mm)/(r2)=ma，得a=(GM)/(r2)，由于星球的半径之比不知道，故不可以求得火星和地球绕太阳运动的表面的重力加速度之比，故D错误．
故选：BC． (T火)/(T地)T火T火T火火T地T地T地地=√(((r火)/(r地))3)

((r火)/(r地))3

((r火)/(r地))3((r火)/(r地)r火r火r火火r地r地r地地)33，所以能求得火星和地球到太阳的距离之比，故C正确；
B、根据圆周运动知识得：v=(2πr)/(T)，由于火星和地球绕太阳运动的周期之比和火星和地球到太阳的距离之比都知道，所以能求得火星和地球绕太阳运行速度大小之比，故B正确；
D、根据万有引力提供向心力G(Mm)/(r2)=ma，得a=(GM)/(r2)，由于星球的半径之比不知道，故不可以求得火星和地球绕太阳运动的表面的重力加速度之比，故D错误．
故选：BC． (2πr)/(T)2πr2πr2πrTTT，由于火星和地球绕太阳运动的周期之比和火星和地球到太阳的距离之比都知道，所以能求得火星和地球绕太阳运行速度大小之比，故B正确；
D、根据万有引力提供向心力G(Mm)/(r2)=ma，得a=(GM)/(r2)，由于星球的半径之比不知道，故不可以求得火星和地球绕太阳运动的表面的重力加速度之比，故D错误．
故选：BC． G(Mm)/(r2)MmMmMmr2r2r22=ma，得a=(GM)/(r2)，由于星球的半径之比不知道，故不可以求得火星和地球绕太阳运动的表面的重力加速度之比，故D错误．
故选：BC． a=(GM)/(r2)GMGMGMr2r2r22，由于星球的半径之比不知道，故不可以求得火星和地球绕太阳运动的表面的重力加速度之比，故D错误．
故选：BC．