数学题某大型音乐会在艺术中心举行.观众在门口等候检票进入大厅,且排队的观众按照一定的速度增某大型音乐会在艺术中心举行.观众在门口等候检票进入大厅，且排队的观众按照一定

Question

【数学题】某大型音乐会在艺术中心举行.观众在门口等候检票进入大厅,且排队的观众按照一定的速度增
某大型音乐会在艺术中心举行.观众在门口等候检票进入大厅，且排队的观众按照一定的速度增加，检票速度一定，当开放一个大门时，需用半小时待检观众全部进入大厅，同时开放两个大门，只需十分钟，现在想提前开演，必须在5 分钟内全部检完票，则音乐厅应同时开放的大门数是（ ）个
用算数解法或二元一次，其他不采纳
谢谢帮助！！！

Answer 1

假设一张门每分钟检票x个人，观众每分钟增加y个人，初始有a个人在排队。按照已知条件有：
30x=30y+a①
20x=10y+a②
由①②可知：x=2y，a=30y
假设5分钟内检完票要k个门，也就是：5kx=5y+a
把x=2y，a=30y带入得：10ky=5y+30y，k=3.5，至少要3.5个门
由于门是整数，所以至少要开放4个大门