（2013•川汇区一模）如图，在一次数学应用活动中，小明沿一条南北公路向北行走，在A处，他测得左边建筑C在北偏西30°方向，右边建筑D在北偏东30°方向；从A出向北40米行至B处，他又测得

Question

（2013•川汇区一模）如图，在一次数学应用活动中，小明沿一条南北公路向北行走，在A处，他测得左边建筑C在北偏西30°方向，右边建筑D在北偏东30°方向；从A出向北40米行至B处，他又测得左边建筑物C在北偏西60°方向，右边建筑物D在北偏东45°方向．请根据以上数据求两建筑物C、D到这条南北公路的距离．
（参考数据：√(3)≈1.732   √(2)≈1.414，结果精确到0.1米）

Answer 1

过点C作CE⊥AB于点E，过点D作DF⊥AB于点F，
，
在Rt△ACE中，可得AE=(CE)/(tan30°)，
在Rt△CBE中，BE=(CE)/(tan60°)，则(CE)/(tan30°)-(CE)/(tan60°)=AB=40米，
解得：CE=20√(3)≈34.6米；
同理：求得DF=20（√(3)+1）≈54.6米．
答：C、D距公路的距离为34.6米、54.6米．