若空间有一竖直放置的大凸透镜,在主光轴位置上拉一根钢丝,一个小杂技演员从很远的地方沿着钢丝向焦点处匀速走来.下列叙述中：1小演员每走一步,像也走一步；2像的脚始终比小演员的大

Question

若空间有一竖直放置的大凸透镜,在主光轴位置上拉一根钢丝,一个小杂技演员从很远
的地方沿着钢丝向焦点处匀速走来.下列叙述中：1小演员每走一步,像也走一步；2像的脚始终比小演员的大；3像大时脚步大,像小时脚步小,即“大像走大步”,“小像走小步”；4像总是远离小演员的方向运动,好像在逃离.其中正确的是---------,起理由是什么?
答案说是1 3 4 可我怎么想也想不到为什么3也是?

Answer 1

可以这样理
1、小演员不动,那么像也不动,演员运动,像也运动,所以,小演员每走一步,像也走一步.所以1对.
2、像的脚与小演员的脚哪个大,取决于是放大的像还是缩小的像.根据凸透镜成像规律,从很远到2倍焦距之间,成缩小的实像；在2倍焦距处,成等大的实像；在2倍焦距到1倍焦距之间,成放大的实像.且这些实像全是倒立的.显然2错.
3、如果小孩在从很远到2倍焦距之间,这时像是缩小的,这种情况下像距也小于物距（像距与物距之比等于像物大小之比）.小孩走“一步”（走的前后物距之差）,实质就是物距减小一步,这时像距将增大“一步”（走的前后像距之差）.由于像距小于物距,所以走的前后像距之差就小于走的前后物距之差,也就是说像的“一步”小于小演员的一步.即小像走小步.
同理如果小演员在2倍焦距到1倍焦距之间,那么像是放大的,像距也大于物距.由于像距大于物距,所以走的前后像距之差就大于走的前后物距之差,也就是说像的“一步”大于小演员的一步.即大像走大步.
理解上述结论还要注意,越靠近焦点,像的放大率越大,即像物大小之比越大,也即像距物距之比越大.最好用作图法做一下,很直观.
4、由于越靠近焦点,像越大,像距也越大,也就是说像离透镜越来越远了.故4对.