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在正三棱锥P-ABC（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，AB=4，PA=8，过A作与PB，PC分别交于D和E的截面，则截面△ADE的周长的最小值是（）A．9B．10C．11D．12
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答案和解析
此正三棱锥的侧面展开图如图：则△ADE的周长为AD+DE+EA′，由于两点之间线段最短，∴当D、E处于如图位置时，截面△ADE的周长最小，即为AA′的长设∠APB=α，过P作PO⊥AA′，则O为AA′中点，∠APO=3α2，在等腰三角形...
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