在美国的一个娱乐节目里曾出现过一个被称作“山羊与汽车”的趣题,一个老掉牙但是非常经典的题目.台上有三个门,其中一个门后边有汽车,另外两个门后边是山羊.主持人让你任意选择其中

Question

在美国的一个娱乐节目里曾出现过一个被称作“山羊与汽车”的趣题,一个老掉牙但是非常经典的题目.
台上有三个门,其中一个门后边有汽车,另外两个门后边是山羊.主持人让你任意选择其中一个,然后他打开其余两个门中的一个,你看到的是山羊.这时,主持人让你重新选择.那么你是会坚持原来的选择,还是换选另外一个未被打开过的门呢?

Answer 1

玛丽莲问题
不换门：抽中汽车的概率为1/3
换门：我们记三个门分别为①、②、③分别对应羊、羊、车
情况1：假设你第一次猜的那个门是①、主持人必将打开②,选择换门③必能得到车
情况2：假设你第一次猜的那个门是②、主持人必将打开①,选择换门③必能得到车
情况3：假设你第一次猜的那个门是③、主持人可能打开①（②）,选择换门②（①）得不到车
P﹙换门﹚＞P﹙不换门﹚
综上所述：应该换门；得到车的概率是2/3