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某中学初一(1)班计划用勤工俭学收入的66元钱,同时购买分别为3元、2元、1元的甲、乙、丙三种纪念品,奖励参加校“艺术节”活动的同学,已知购买乙种纪念品的件数比购买甲种纪念品
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某中学初一(1)班计划用勤工俭学收入的66元钱,同时购买分别为3元、2元、1元的甲、乙、丙三种纪念品,奖励参加校“艺术节”活动的同学,已知购买乙种纪念品的件数比购买甲种纪念品的件数多2件,而购买甲种纪念品的件数不少于10件,且购买甲种纪念品的费用不超过总费用的一半.若购买的甲、乙、丙三种纪念品恰好用了66元钱,问可有几种购买方案,每种方案中购买的甲、乙、丙三种纪念品各多少件?
▼优质解答
答案和解析
设买甲种纪念品数量为x,丙种纪念品数量为y,
则乙种纪念品数量为(x+2),
则3x+2(x+2)+y=66,
即y=62-5x,
又x≥10且3x≤
,
解得x≤11,
∴x=10或11,即2种方案:
当x=10时,x+2=12,y=62-5x=12;
此时甲乙丙3种纪念品分别为10,12,12.
当x=11时,x+2=13,y=62-5x=7,
此时甲乙丙3种纪念品分别为11,13,7.
则乙种纪念品数量为(x+2),
则3x+2(x+2)+y=66,
即y=62-5x,
又x≥10且3x≤
66 |
2 |
解得x≤11,
∴x=10或11,即2种方案:
当x=10时,x+2=12,y=62-5x=12;
此时甲乙丙3种纪念品分别为10,12,12.
当x=11时,x+2=13,y=62-5x=7,
此时甲乙丙3种纪念品分别为11,13,7.
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