工人师傅准备从一块面积为16平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为12平方分米的长方形的工件．（1）求正方形工料的边长；（2）若要求裁下来的长方形的长宽的比为3﹕2，问这块正方

Question

工人师傅准备从一块面积为16平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为12平方分米的长方形的工件．
（1）求正方形工料的边长；
（2）若要求裁下来的长方形的长宽的比为3﹕2，问这块正方形工料是否合格？（参考数据：√(2)≈1.414，√(3)≈1.732）．

Answer 1

（1）∵正方形的面积是16平方分米，
∴正方形工料的边长是4分米；
（2）设长方形的长宽分别为3x分米、2x分米
则3x•2x=12，
x²=2，
x=√(2)，
3x=3√(2)＞4，2x=2√(2)，
即这块正方形工料不合格．