工人师傅准备从一块面积为25平方分米的正方形工料上裁剪出一块18平方分米的长方形的工件．（1）求正方形工料的边长；（2）若要求裁下来的长方形的长宽的比为3：2，问这块正方形工料

Question

工人师傅准备从一块面积为25平方分米的正方形工料上裁剪出一块18平方分米的长方形的工件．
（1）求正方形工料的边长；
（2）若要求裁下来的长方形的长宽的比为3：2，问这块正方形工料是否合格？
（参考数据：√(2)=1.414，√(3)=1.732，√(5)=2.236）

Answer 1

（1）∵正方形的面积是25平方分米，
∴正方形工料的边长是5分米；
（2）设长方形的长宽分别为3x分米、2x分米，
则3x•2x=18，
x²=3，
x₁=√(3)，x₂=-√(3)（舍去），
3x=3√(3)>5，2x=2√(3)，
即这块正方形工料不合格．