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如图，已知AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠E=∠1，AD平分∠BAC吗？若平分，请写出推理过程；若不平分，试说明理由．
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如图，已知AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠E=∠1，AD平分∠BAC吗？若平分，请写出推理过程；若不平分，试说明理由．
▼优质解答
答案和解析
AD平分∠BAC；
∵AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，
∴∠EFC=∠ADC=90°，
∴EF∥AD，
∴∠E=∠DAC，∠1=∠BAD，
∵∠E=∠1，
∴∠BAD=∠CAD，
∴AD平分∠BAC．
∵AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，
∴∠EFC=∠ADC=90°，
∴EF∥AD，
∴∠E=∠DAC，∠1=∠BAD，
∵∠E=∠1，
∴∠BAD=∠CAD，
∴AD平分∠BAC．
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