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四面体ABCD的四个顶点都在球O的表面上，AB⊥平面BCD，△BCD是边长为3的等边三角形.若AB=2，则球O的表面积为（）A.2π32B.12πC.16πD.32π
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四面体ABCD的四个顶点都在球O的表面上，AB⊥平面BCD，△BCD是边长为3的等边三角形.若AB=2，则球O的表面积为（ ）
A.
B. 12π
C. 16π
D. 32π
A.
| 2π |
| 32 |
B. 12π
C. 16π
D. 32π
▼优质解答
答案和解析
取CD的中点E，连结AE，BE，∵在四面体ABCD中，AB⊥平面BCD，△BCD是边长为3的等边三角形．∴Rt△ABC≌Rt△ABD，△ACD是等腰三角形，△BCD的中心为G，作OG∥AB交AB的中垂线HO于O，O为外接球的中心，BE=332，BG=3，R=B...
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