一铁链其上端悬挂于某一点O，将悬点放开让铁链自由下落．不计空气阻力，已知通过悬点O下3.2m处的一点A所经历的时间为0.5s，试求铁链的长度．

Question

一铁链其上端悬挂于某一点O，将悬点放开让铁链自由下落．不计空气阻力，已知通过悬点O下3.2m处的一点A所经历的时间为0.5s，试求铁链的长度．

Answer 1

设铁链长l，则下端到达A点时间为t₁，由自由落体规律得：h−l＝(1)/(2)g

t

2 1

…①
同理，铁链上端到达A点的时间为t₂，则有：h＝(1)/(2)g

t

2 2

…②
解得：t₂=√((2×3.2)/(10))s＝0.8s…③
△t=t₂-t₁=0.5s…④
由③④得：t₁=t₂-0.5s=0.8-0.5s=0.3s，
将t₁代入①得：l=3.2-(1)/(2)×10×0.32m=2.75m     
答：求铁链的长度为2.75m