有一个表面积都是红色的正方体,最少要切几刀,才能得到75个各面都不是红色的正方体.加上分析

Question

有一个表面积都是红色的正方体,最少要切几刀,才能得到75个各面都不是红色的正方体.加上分析

Answer 1

1题有问题,因为要不是红色的正方体,就得先在6个面各切一刀,剩下一个没有红色的正方体,但要切出刚好75个小正方体不可能,因为各切三刀是3*3*3=27个小正方体,各切4刀是4*4*4=64个小正方体, 各切5刀是5*5*5=125个小正方体.
2因为最表面一层一定会沾染上红色,所以只能去掉最表面一层,取其内部的部分.
设该正方形的变长为x.
(x-1)^3=75
解得x约为6.
.所以,应该切(6-1)×(6-1)×(6-1)=125(刀)
3.75=3×5×5
3＋1=4 5＋1=6
4＋6＋6=16刀 这是长方体
要得到75个各面都不是红色的正方体,就要5×5×5
5＋1=6 6＋6＋6=18刀
要得到各面都不是红色的正方体,就要把表面的一层切掉.
正方体,就要把每一条棱平均分.4×4×4=64 不够 ,只能多切,5×5×5=125 可以
每一条棱要剩5个,就要切6刀,在3个方向上切,就是18刀
4.切18刀,75个各面都不是红色的--5*5*5,在一个空间坐标系里,X方向去掉两边的2个,中间5个,所以X一条线上要7个,就是6刀,同理其他Y,Z方向个6刀.3*6=18