早教吧作业答案频道 -->其他-->
一块烙饼切7刀,最多能切成多少块?
题目详情
一块烙饼切7刀,最多能切成多少块?
▼优质解答
答案和解析
2条线时有1个交点可以分成4块,没有交点则只能分成3块
3条线时有最后一条线把图案分成2部分:1部分有前2条线的交点,1部分则没有交点.
有交点的那部分4块,没交点的那部分3块.
假设切到第n刀时,最多可以切An块.
那么第n+1刀时,把饼切成2个部分,1部分含有前n刀的所有交点,这部分有An块.
另外一部分有n条线,互相之间没有交点,这部分有n+1块.
那么A(n+1)=An+n+1,A(n+1)-An=n+1
A1=2
A2-A1=1+1=2
A3-A2=2+1=3
A4-A3=4
.
An-A(n-1)=n
上式全部相加
An=2+2+3+4+...+n=1+(1+2+3+4+...+n)=1+n(n+1)/2
A7=1+7*8/2=29
3条线时有最后一条线把图案分成2部分:1部分有前2条线的交点,1部分则没有交点.
有交点的那部分4块,没交点的那部分3块.
假设切到第n刀时,最多可以切An块.
那么第n+1刀时,把饼切成2个部分,1部分含有前n刀的所有交点,这部分有An块.
另外一部分有n条线,互相之间没有交点,这部分有n+1块.
那么A(n+1)=An+n+1,A(n+1)-An=n+1
A1=2
A2-A1=1+1=2
A3-A2=2+1=3
A4-A3=4
.
An-A(n-1)=n
上式全部相加
An=2+2+3+4+...+n=1+(1+2+3+4+...+n)=1+n(n+1)/2
A7=1+7*8/2=29
看了 一块烙饼切7刀,最多能切成多...的网友还看了以下:
一张长方形铁皮,长12.56分米,宽5分米.用这张铁皮卷成一个圆柱型的铁皮水桶的侧面,另配一个底面 2020-05-17 …
某面粉厂有一个容积是16立方米的长方体储粮池,它的长是宽或高的2倍,当贴着它一最大的内侧面将小麦堆 2020-05-22 …
形容一个人说话很夸张的成语越多越好~:)都不是我想要的诶..再帮忙想想..我要的是:比如说只有一块 2020-06-13 …
两刀最多能切成4块,三刀最多能切成7块(简单数列)一块蛋糕,一刀最多切成2块,两刀最多能切成4块, 2020-06-15 …
疑问:我家一块黑橡皮放在书里夹着,一天后我再翻开橡皮自己烂成一小块一小块的这是怎么回事把我吓得橡皮 2020-06-23 …
⒈N-羟甲基丙烯酸酰胺和过氧化苯酰各自的有效期是多长时间?⒉结块成一大块但不硬,一铲就散开,这属于 2020-06-26 …
一个桔子或一个大蒜自然的分成一小块后那这些一小块用什么字表达? 2020-07-04 …
横截面是正方形的长方体木料,削成一最大的圆锥,底面直径与高的比是3:7,长方体表面积是204平方厘 2020-07-14 …
一条直线最多可以把圆分成2小块,2条直线最多可以把圆分成(2+2)块,3条直线最多可以把圆分成(2 2020-07-21 …
把一个苹果放入水中,为悬浮.则此苹果的密度为1.0×10^3kg/m^3,将这个苹果切成一大块和一 2020-08-02 …