早教吧作业答案频道 -->其他-->
一块烙饼切7刀,最多能切成多少块?
题目详情
一块烙饼切7刀,最多能切成多少块?
▼优质解答
答案和解析
2条线时有1个交点可以分成4块,没有交点则只能分成3块
3条线时有最后一条线把图案分成2部分:1部分有前2条线的交点,1部分则没有交点.
有交点的那部分4块,没交点的那部分3块.
假设切到第n刀时,最多可以切An块.
那么第n+1刀时,把饼切成2个部分,1部分含有前n刀的所有交点,这部分有An块.
另外一部分有n条线,互相之间没有交点,这部分有n+1块.
那么A(n+1)=An+n+1,A(n+1)-An=n+1
A1=2
A2-A1=1+1=2
A3-A2=2+1=3
A4-A3=4
.
An-A(n-1)=n
上式全部相加
An=2+2+3+4+...+n=1+(1+2+3+4+...+n)=1+n(n+1)/2
A7=1+7*8/2=29
3条线时有最后一条线把图案分成2部分:1部分有前2条线的交点,1部分则没有交点.
有交点的那部分4块,没交点的那部分3块.
假设切到第n刀时,最多可以切An块.
那么第n+1刀时,把饼切成2个部分,1部分含有前n刀的所有交点,这部分有An块.
另外一部分有n条线,互相之间没有交点,这部分有n+1块.
那么A(n+1)=An+n+1,A(n+1)-An=n+1
A1=2
A2-A1=1+1=2
A3-A2=2+1=3
A4-A3=4
.
An-A(n-1)=n
上式全部相加
An=2+2+3+4+...+n=1+(1+2+3+4+...+n)=1+n(n+1)/2
A7=1+7*8/2=29
看了 一块烙饼切7刀,最多能切成多...的网友还看了以下:
一个圆饼切一刀最多是两块,切2刀最多是4块,那么切3刀是最多是多少块? 2020-04-05 …
一张圆饼,切一刀,最多可分成( )块,切2刀,最多分成( )块,切三刀,最多可分成( )块 由此猜 2020-04-05 …
一个理想中的西瓜是无限可切的,切一刀最多可得两块,切二刀最多可得四块,切三刀最多可得八块,请问:切 2020-05-17 …
切一刀最多把一张大饼切成2块,切两刀最多把一张大饼切成4块,问切十刀最多把大饼切成多少块大饼不重叠 2020-06-15 …
切烧饼的秘密?若把一个大烧饼切10刀(不允许重复),则最多可以切多少块小饼?切N刀呢?(提示:因为 2020-06-15 …
两刀最多能切成4块,三刀最多能切成7块(简单数列)一块蛋糕,一刀最多切成2块,两刀最多能切成4块, 2020-06-15 …
切几刀得计块切一个球体的东西,比如切一刀最多可以得两块,2刀最多4块,3刀最多8块,那么切n刀最多 2020-06-27 …
切西瓜的问题一个理想中的西瓜是无限可切的,切一刀最多可得两块,切二刀最多可得四块,切三刀最多可得八块 2020-10-29 …
将一块薄饼1刀最多切2块,切2块最多切成4块,切3刀最多切成7块,切4刀最多切11块,切5块最多切成 2020-11-07 …
一刀可以切成两件两刀可以切成四件,最少要多少刀才能切到十六刀一个蛋糕,一刀可以切成两件两刀可以切成四 2020-11-15 …